三角函数超入门30-31

三角函数超入门pdf为读者用户提供了数学中三角函数快速入门学习方法。书中内容包含了微积分、积分、三角函数等知识内容。可以帮助大家高效率地学习数学知识。主要适用于高等教育学院的学生学习使用！需要这套电子课本的用户欢迎来绿色资源网下载。

电子图书内容介绍

本丛书从基础入手，遵循循序渐进的原则，深入浅出地解说基本的科学原理和最新的科学知识，注重学习方法与兴趣的培养。带着身边的问题走进它，不用死记定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再费解，轻松步入神奇有趣、绚丽多姿的科学世界。要做到能够十分灵活地运用三角函数，微分、积分、复数等一些相关知识必不可少。如果通过《三角函数超入门》的学习，不仅能使读者掌握三角比、三角函数的相关公式，还能切身感到其实用性。另外，书中也介绍了很多古今优秀的数学家。

三角函数超入门目录介绍

第一章

原来还有这个式子

1 一切从直角开始——你知道“毕达哥拉斯定理”吗

2 已知三边之比就可以大致画出三角形的形状——边长比为  和的  三角形

3 不用直尺也能画直角——拥有5000年历史的边长之比为3：4：5的三角形

4 三角比表示的是三角形任意两边之比——注意分子、分母表示的是哪条边

5 “  ”到底是一个什么符号——最早由笛卡儿使用的无理数表示法

专栏1 流传至今的印度文明

第二章

首先从锐角三角形的三角比开始

1 sin、cos、tan终于出场了——三角比的三个标记符号

2 sin和cos可以互相转换——请注意另一个角

3 从三角函数表中我们能知道什么——0°到90°之间各个角度的三角比值

4 三角比的基本用法——用三角比求边长、面积

5 各三角比之间有着密切的关系吗——三角比之间的关系

6 怎么证明三角比之间的相互关系——利用一边长为1的直角三角形

专栏2 三角比在日本

第三章

有点麻烦的钝角三角比

1 钝角也有三角比吗——外角比较麻烦

2 0°、90°、180°的三角比值——为什么tan90°不存在

3 用90°以内的锐角三角比值表示钝角的各三角比值——注意“x”的正负号

4 幸亏三角比也适用于钝角——三角形面积公式

5 三角比相互关系在钝角中也能成立——三角比相互关系

专栏3 数字模拟化

第四章

用余弦定理和正弦定理求三角形的边、角和面积

1 已知两边和夹角求另一边——余弦定理公式

2 余弦定理的应用——钝角三角形、直角三角形都适用

3 已知三边求角——余弦定理的活用

4 已知三边求面积——任意三角形的面积公式（海伦公式）

5 已知两角和夹边求其他两边——正弦定理公式

6 求三角形的外切圆半径——理解正弦定理中的R

7 正弦定理的应用——灵活运用对边、对角

第五章

三角比的实际应用

1 更加熟练地运用余弦定理——熟练运用根号“  ”

2 用两边和其中一边的对角来画三角形——形状不确定的三角形

3 三角比在土地测量中的应用——自己测量数据

第六章

从三角比扩展到三角函数

1 在平面坐标上思考——从三角比扩展到三角函数

2 三角比的相互关系在三角函数中也能成立——三角函数之间的关系

3 角度转换时sin、cos和tan的关系——无论什么角都能进行sin、cos互换

专栏4 三角函数与坐标

第七章

你能画出三角函数的图形吗

1 sinθ的图象是这样的——有周期的波形图

2 cosθ的图象是这样的——把sin0的图象向左平移90°

3 tanθ的图象是这样的——周期为180°的图象

4 改变振幅、移动中心——几种常见函数图象

5 改变周期、移动起始位置——改变转动的速度

6 了解角速度和频率——使用三角函数时必须掌握的知识点

7 θ表示的是角度，还是时间——从物理学到纯数学

第八章

改变角度θ——加法定理

1 加法定理——sin（45°+30°）并不是sin45°+sin30°

2 证明加法定理——利用毕达哥拉斯定理和余弦定理

3 角度变为原来的2倍后——二倍角公式

4 角度变为原来的  后——半角公式

5 用加法来计算乘法——积化和差公式

6 用乘法来计算加法——和差化积公式

7 求异名三角比之和——asinθ+bcosθ=rsin（θ+α）

8 asinθ+bcosθ的图象是什么形状——无论怎么组合都是正弦曲线

9 用图像表示函数的复合——只能是同名函数之间的复合

10 用长度来量度角度——弧度制

专栏5 几乎接近0的角度

第九章

三角函数的应用

1 家用交流电——图象是规则的正弦曲线

2 100V的交流电是141V吗——为了确保与直流电消耗等量电能

3 通过图象看“傅里叶级数”——周期不同的三角函数无限相加会得到什么图象

三角函数超入门pdf内容特点

要做到能够十分灵活地运用三角函数，微分、积分、复数等一些相关知识必不可少。但本着“超级入门”这一宗旨，本书涉及到的所有知识点都没有超出高中数学范围，其间还有不少是对初中知识点的复习。总之，尽量把入门门槛降低以适合每个初学者。而本书其实也是以笔者在高中任教时的讲义为基础的。

高中数学，尤其从实用性来看，几首都不涉及实际问题。但三角比却是一个例外，无论是边长还是面积，它总是和那些具体问题联系在一起，在土地测量等实际作业中被频繁应用。于是，作者把三角比放在本书的第一部分里。在第二部分“三角函数”中，有很多非常相似的公式，这也使得很多学生从这里开始对数学心生厌恶。因此，在这一部分里，本书注重的是一个公式的推导过程，而不是机械地死记硬背某个公式。如果通过本书的学习，不仅能使读者掌握三角比、三角函数的相关公式，还能切身感到其实用性。另外，书中也介绍了很多古今优秀的数学家。